3D 渲染基礎

• 前言

3D渲染簡單來說，其實是將 3D物件投影到 2D平面的一個技術。

不論使用的 Graphic API 是 OpenGL 也好， 還是 DirectX ，都是做相同的運算。

本章節將討論空間轉換的基礎知識，及 Unity3D 內的特殊處置，

作為光照計算以外特殊運用的基礎 (ex.水面倒影、戰爭迷霧 etc. )。

• 坐標系

空間轉換的計算雖然說基本相同，但 OpenGL 和 DirectX 間仍有細微的差異，

最明顯的差異就是使用的坐標系不同。

OpenGL 使用右手座標系， X 向右遞增，Y向上遞增、Z向後遞增。

DirectX  使用左手座標系， X 向右遞增，Y向上遞增、Z向前遞增。

兩者之間的差別只在於 Z軸遞增方向。

Unity3D 在坐標軸的使用上比較特殊，在編輯器和 Script都是使用左手座標系，

但因為渲染底層是使用 OpenGL，所以在 Shader 上是使用右手座標軸。

• 座標轉換

不管是使用哪個坐標系，渲染的最終目的都是要將 3D 空間轉換到 2D螢幕上。

通常在轉換上會經過三次處理，

分別為： model (world) transform、view transform 和 projection transform。

接下來會分別針對這 3種轉換一一說明。

• model (world) transform

在使用 3D建模軟體(ex. 3DMax , Blender, etc..)時，會以原點為中心去建造一個模型，

並儲存成檔案輸出給所有遊戲編輯器使用。

這個檔案只包含了模型的基本形狀，並沒有包含在遊戲中出現的位置、角度或大小。

因此在渲染這個模型時，需要將這個模型放到遊戲場景中的指定位置，

並根據需求將其旋轉或縮放。

這個轉換就叫做 model (world) transform。

• view transform

當模型轉換到遊戲場景中的指定位置之後，接下來需要判定但是否會出現在畫面中。

判定是否出現在畫面是根據模型和攝影機的相對位置。

模型離攝影機太遙遠或是在攝影機看不到的角落(ex. 攝影機背後)，都不應該出現在螢幕上。

這種將 3D座標變換成與攝影機的相對座標的轉換就叫做 view transform。

• projection transform

當決定了相對位置後，就要根據相對位置去做裁切，

標示那些模型需要被顯示，這樣的轉換就叫做 projection transform。

經過上述的3個轉換後，模型位置會落在一個叫做 clipping space 的三維空間內，

並設定在這個空間內的指定範圍才會被顯示到螢幕上。

圖片來源 : OpenGL view volume

• Clipping Space

Clipping Space 定義了 X、Y軸的範圍再 [-1,1]，超出這個範圍就不顯示。

要注意的是，根據 Unity Manual 的說明，

Z軸的範圍會根據目前使用的 Graphic API 而有不同。

當使用 DirectX 時， Z 軸範圍在 1~0 (1是最近，0是最遠)

當使用 OpenGL 時， Z軸範圍在 -1~1(-1最近，1是最遠)。

這個 Z軸遠近和上面提到的左(右)手坐標系描述完全相反。

目前並沒有找到詳細文件說明為何 Clipping Space 的Z軸方向和上述說明不符的原因，

推測可能是上述的轉換全部是在 Shader 內做處理，當 Shader 計算好後會將資料提交給 GPU，

GPU 再轉換到 Normalized Device Coordinate(標準化設備座標，簡稱 NDC) 顯示時，

又做了一次反向 [4]。

• Unity3D 的座標轉換

在瞭解了基本的做邊轉換之後，來看看 Unity3D 的實際運作。

在前面的說明得知， Unity3D 同時使用了兩種坐標系。

因此 ，需要了解 Unity3D 是如何在這兩個坐標系做轉換，

才能方便我們客製屬於自己的空間轉換。

首先，在 Unity3D 編輯器建立一個空 Scene，

然後把攝影機的 position 和 rotation 都設為 (0,0,0)。

之後隨便放上一個物件(ex. Cube)，接著開啟 Frame Debugger 來觀察。

結果發現：

Unity3D 的 View transform 將 Z 軸反轉了 (正值變負值)。

由於左手座標軸和右手座標軸的差別只在於 Z 軸方向，

因此可以得知 Unity3D 是在 View transform 的時候將左手座標系轉成右手座標系處理。

• 結論

根據上列討論，整理成下列幾個重點

1. Unity3D 同時使用左手座標系和右手座標系
2. Unity3D 在 View transform 將左手座標系和右手座標系做轉換
3. 座標轉換到 clipping space 後，Unity3D 會根據使用的 Graphic API 決定模型是否顯示。
• Graphic API 使用 DirectX  顯示範圍在 (1,1,1) ~ (-1,-1, 0)
• Graphic API 使用 OpenGL 顯示範圍在 (1,1,-1) ~ (-1,-1,1)
4. 不論 Unity3D 的Graphic API 是使用哪種，渲染底層都是使用 OpenGL，因此坐標系都是要轉換成右手座標系處理。
5. Clipping space 的模型前後判定和目前使用的 Graphic API 坐標系不一樣，需要注意前後方向的正負值。

• References

1.Unity Manual
2.OpenGL view volume
3.opengl-tutorials
4.LearnOpenGL